[拼音]:coulichang

[外文]:central force field

又称有心力场。对场中任意位置上的质点的作用力恒通过场中某一固定点的力场。此固定点称为该辏力场的力心。指向力心的场力称为引力;背向力心的场力称为斥力。

如辏力场的场力的大小只依赖于质点至力心的距离r,而和质点在力场中的方位无关,即场力

式中Eo是质点在初始时刻所具有的总机械能。如以力心为极座标的极点,则质点在这种力场中运动时,它在任意时刻t的位置(r,嗞)满足

式中ro、嗞o为质点在初始时刻的位置。它的轨道方程r(嗞)的倒数u(嗞)=1/r(嗞)满足微分方程

在力心质量为M的万有引力场中,一个质量为m的物体所受的引力为

,式中B为引力常数。该物体在此力场中的轨道方程为

式中P、δ都是常数,而

称为轨道的偏心率。初始能量Eo<0、Eo=0、Eo>0, 分别对应于偏心率e<1、e=1、e>1,即对应于轨道为椭圆、抛物线和双曲线的情况。在太阳系中,行星运动轨道的e<1,彗星则还有e塼1或e揥1。上式中的M就是太阳的质量,m是行星或彗星的质量。

参考书目

罗远祥等著:《理论力学》,下册,第3版,人民教育出版社,北京,1982。

聂夫兹格里雅多夫著,黄念宁译:《理论力学》,人民教育出版社,北京,1964。

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